Matematica discreta Esempi

$p = 13 x + 10 y + 12$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

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Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è $y = m x + b$ , dove $m$ è il coefficiente angolare e $b$ è l'intercetta di y.

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come $13 x + 10 y + 12 = p$ .

$13 x + 10 y + 12 = p$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 1.3.1

Sottrai $13 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 y + 12 = p - 13 x$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$10 y = p - 13 x - 12$

Passaggio 1.4

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = p - 13 x - 12$ e semplifica.

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Passaggio 1.4.1

Dividi per $10$ ciascun termine in $10 y = p - 13 x - 12$ .

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di $10$ .

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Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $10$ .

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Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $- 12$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.4.3.1.2.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.4.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.5

Combina $- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

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Passaggio 1.5.1

Per scrivere $- \frac{6}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica $\frac{6}{5}$ per $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 1.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica $- 6$ per $2$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Passaggio 1.5.5

Scomponi $- 1$ da $- 13 x$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Passaggio 1.5.7

Scomponi $- 1$ da $- (13 x) - 1 (12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Passaggio 1.5.8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.5.8.1

Riscrivi $- (13 x + 12)$ come $- 1 (13 x + 12)$ .

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Passaggio 1.5.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Passaggio 1.6

Riscrivi in forma esplicita.

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Passaggio 2

Impossibile trovare il coefficiente angolare e l'intercetta di y per questo problema perché non è lineare.

Non è lineare

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

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Passaggio 3.1

Trova i valori di $m$ e $b$ usando la forma $y = m x + b$ .

$m =$

$b =$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di $m$ e l'intercetta di y è il valore di $b$ .

Coefficiente angolare:

Intercetta di y: $(0,)$

Coefficiente angolare:

Intercetta di y: $(0,)$

Passaggio 4