Matematica discreta Esempi

p = 13 x + 10 y + 12

$p = 13 x + 10 y + 12$

Passaggio 1

Riscrivi in forma esplicita.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

L'equazione in forma esplicita di una retta è

y = m x + b

$y = m x + b$ , dove

m

$m$ è il coefficiente angolare e

b

$b$ è l'intercetta di y.

y = m x + b

$y = m x + b$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'equazione come

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$ .

13 x + 10 y + 12 = p

$13 x + 10 y + 12 = p$

Passaggio 1.3

Sposta tutti i termini non contenenti

y

$y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sottrai

13 x

$13 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

10 y + 12 = p - 13 x

$10 y + 12 = p - 13 x$

Passaggio 1.3.2

Sottrai

12

$12$ da entrambi i lati dell'equazione.

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$

Passaggio 1.4

Dividi per

10

$10$ ciascun termine in

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Dividi per

10

$10$ ciascun termine in

10 y = p - 13 x - 12

$10 y = p - 13 x - 12$ .

\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1

Elimina il fattore comune di

10

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$\frac{10 y}{10} = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.2.1.2

Dividi

y

$y$ per

1

$1$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 12}{10}$

Passaggio 1.4.3.1.2

Elimina il fattore comune di

- 12

$- 12$ e

10

$10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.1

Scomponi

2

$2$ da

- 12

$- 12$ .

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 (- 6)}{10}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.3.1.2.2.1

Scomponi

2

$2$ da

10

$10$ .

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.4.3.1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} + \frac{- 6}{5}$

Passaggio 1.4.3.1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$

Passaggio 1.5

Combina

- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}

$- \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Per scrivere

- \frac{6}{5}

$- \frac{6}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 1.5.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di

10

$10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di

1

$1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Moltiplica

\frac{6}{5}

$\frac{6}{5}$ per

\frac{2}{2}

$\frac{2}{2}$ .

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica

5

$5$ per

2

$2$ .

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x}{10} - \frac{6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 1.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 6 \cdot 2}{10}$

Passaggio 1.5.4

Moltiplica

- 6

$- 6$ per

2

$2$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 13 x - 12}{10}$

Passaggio 1.5.5

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- 13 x

$- 13 x$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 12}{10}$

Passaggio 1.5.6

Riscrivi

- 12

$- 12$ come

- 1 (12)

$- 1 (12)$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x) - 1 \cdot 12}{10}$

Passaggio 1.5.7

Scomponi

- 1

$- 1$ da

- (13 x) - 1 (12)

$- (13 x) - 1 (12)$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- (13 x + 12)}{10}$

Passaggio 1.5.8

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.8.1

Riscrivi

- (13 x + 12)

$- (13 x + 12)$ come

- 1 (13 x + 12)

$- 1 (13 x + 12)$ .

y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}

$y = \frac{p}{10} + \frac{- 1 (13 x + 12)}{10}$

Passaggio 1.5.8.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{p}{10} - \frac{13 x + 12}{10}$

Passaggio 1.6

Riscrivi in forma esplicita.

y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}

$y = \frac{1}{10} p - \frac{13 x + 12}{10}$

Passaggio 2

Impossibile trovare il coefficiente angolare e l'intercetta di y per questo problema perché non è lineare.

Non è lineare

Passaggio 3

Usa l'equazione in forma esplicita di una retta per determinare il coefficiente angolare e l'intercetta di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova i valori di

m

$m$ e

b

$b$ usando la forma

y = m x + b

$y = m x + b$ .

m =

$m =$

b =

$b =$

Passaggio 3.2

Il coefficiente angolare della retta è il valore di

m

$m$ e l'intercetta di y è il valore di

b

$b$ .

Coefficiente angolare:

Intercetta di y:

(0,)

$(0,)$

Coefficiente angolare:

Intercetta di y:

(0,)

$(0,)$

Passaggio 4